На летнем пляже 50 ребят, и среди них 13 человек умеют плавать брассом, 18 — по-собачьи, а 23 — на спине. Из них 5 хорошо плавают на спине и брассом, 8 — по-собачьи и на спине, 9 — брассом и по-собачьи, а 3 человека умеют плавать брассом, на спине и по-собачьи. Вопрос: сколько ребят не умеют плавать?

Информатика 7 класс Комбинаторика информатика 7 класс задача плавание Ребята брасс по-собачьи на спине пересечение множеств количество не умеют плавать логика математика решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя принцип включения-исключения для подсчета количества ребят, которые умеют плавать.

1. **Обозначим множества**: - A: ребята, умеющие плавать брассом (A = 13) - B: ребята, умеющие плавать по-собачьи (B = 18) - C: ребята, умеющие плавать на спине (C = 23)

2. **Обозначим пересечения**: - A ∩ B: ребята, умеющие плавать брассом и по-собачьи (A ∩ B = 9) - A ∩ C: ребята, умеющие плавать брассом и на спине (A ∩ C = 5) - B ∩ C: ребята, умеющие плавать по-собачьи и на спине (B ∩ C = 8) - A ∩ B ∩ C: ребята, умеющие плавать брассом, по-собачьи и на спине (A ∩ B ∩ C = 3)

3. **Теперь применим формулу включения-исключения** для нахождения количества ребят, которые умеют плавать хотя бы одним из трех способов:

Количество ребят, умеющих плавать = |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

4. **Подставим известные значения**:

• |A| = 13
• |B| = 18
• |C| = 23
• |A ∩ B| = 9
• |A ∩ C| = 5
• |B ∩ C| = 8
• |A ∩ B ∩ C| = 3

5. **Подсчитаем**:

• |A ∪ B ∪ C| = 13 + 18 + 23 - 9 - 5 - 8 + 3
• |A ∪ B ∪ C| = 54 - 22 + 3
• |A ∪ B ∪ C| = 35

6. **Теперь найдем количество ребят, которые не умеют плавать**:

• Всего ребят = 50
• Ребята, не умеющие плавать = Всего ребят - Ребята, умеющие плавать
• Ребята, не умеющие плавать = 50 - 35 = 15

Ответ: 15 ребят не умеют плавать.