Какое 5-буквенное слово, составленное из букв А, О, У, находится на 240-м месте в алфавитном порядке, если известно, что время выполнения - 2 мин, уровень сложности - базовый? Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА ……

Информатика 7 класс Комбинаторика информатика 5-буквенное слово алфавитный порядок уровень сложности время выполнения Новый

Чтобы найти 240-е слово в алфавитном порядке, составленное из букв А, О, У, мы можем использовать метод перебора и систематического подсчета. Давайте разберем, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Определение структуры слова

Слово состоит из 5 букв, и каждая буква может быть одной из трех: А, О, У. Мы можем представить все возможные слова в виде комбинаций этих букв.

Шаг 2: Подсчет количества слов

Каждая буква может занимать 5 позиций, и у нас есть 3 варианта для каждой буквы. Таким образом, общее количество возможных слов будет равно:

• 3 (варианта для первой буквы) * 3 (вторая) * 3 (третья) * 3 (четвертая) * 3 (пятая) = 3^5 = 243.

Это значит, что у нас есть 243 слова, и мы можем их упорядочить.

Шаг 3: Алфавитный порядок

Теперь давайте упорядочим слова по алфавиту. В алфавите у нас буквы расположены следующим образом: А, О, У. Начнем с подсчета, сколько слов начинается с каждой буквы.

Шаг 4: Слова, начинающиеся с буквы А

• Если первая буква - А, то у нас есть 3^4 = 81 слово (так как для оставшихся 4 букв мы можем использовать любые из 3 букв).

Шаг 5: Слова, начинающиеся с буквы О

• Если первая буква - О, то также будет 81 слово (3^4 = 81).

Шаг 6: Слова, начинающиеся с буквы У

• Если первая буква - У, то также будет 81 слово.

Шаг 7: Подсчет позиций

Теперь мы можем подсчитать, сколько слов у нас уже есть:

• Слова, начинающиеся с А: 81 (1-81)
• Слова, начинающиеся с О: 81 (82-162)
• Слова, начинающиеся с У: 81 (163-243)

Таким образом, слова с первой буквой У занимают позиции с 163 по 243.

Шаг 8: Слова с первой буквой У

Теперь нам нужно найти 240-е слово, которое начинается с У. Мы знаем, что 240 - 163 = 77. Это значит, что нам нужно найти 77-е слово, начинающееся с буквы У.

Шаг 9: Подсчет слов, начинающихся с У

Теперь давайте посмотрим на слова, начинающиеся с У.

• Если первая буква - У и вторая буква - А, то у нас будет 3^3 = 27 слов (УАААА - УАААУ).
• Если первая буква - У и вторая буква - О, то также будет 27 слов (УОААА - УОААУ).
• Если первая буква - У и вторая буква - У, то также будет 27 слов (УУААА - УУААУ).

Шаг 10: Подсчет позиций для каждой второй буквы

Теперь подсчитаем позиции:

• Слова, начинающиеся с УА: 1-27 (164-190)
• Слова, начинающиеся с УО: 28-54 (191-217)
• Слова, начинающиеся с УУ: 55-81 (218-243)

Шаг 11: Определение позиции для слова с УУ

Теперь нам нужно найти 240 - 217 = 23-е слово, начинающееся с УУ.

Шаг 12: Подсчет слов с УУ

Теперь, если у нас первая буква У и вторая буква У, у нас есть 3^3 = 27 слов:

• УУААА (1)
• УУААО (2)
• УУААУ (3)
• УУАОА (4)
• УУАОО (5)
• УУАУА (6)
• УУАУО (7)
• УУАУУ (8)
• УУОАА (9)
• УУОАО (10)
• УУОАУ (11)
• УУООА (12)
• УУООО (13)
• УУОУА (14)
• УУОУО (15)
• УУОУУ (16)
• УУУАА (17)
• УУУАО (18)
• УУУАУ (19)
• УУУОА (20)
• УУУОО (21)
• УУУУА (22)
• УУУУО (23)
• УУУУУ (24)

Таким образом, 240-е слово в алфавитном порядке - это УУУУО.