Какое наименьшее значение К нужно выбрать, чтобы в двухбуквенном алфавите можно было составить не менее 30 различных К-буквенных слов?

Информатика 7 класс Комбинаторика наименьшее значение К двухбуквенный алфавит К-буквенные слова составление слов информатика 7 класс комбинаторика количество слов Новый

Чтобы определить наименьшее значение K, при котором можно составить не менее 30 различных К-буквенных слов в двухбуквенном алфавите, давайте разберёмся с основными понятиями.

В двухбуквенном алфавите у нас есть только 2 буквы, например, A и B. Если мы хотим составить К-буквенные слова, то каждое слово будет состоять из K букв, и каждая буква может быть либо A, либо B.

Общее количество различных К-буквенных слов можно вычислить по формуле:

Количество слов = 2^K

Теперь нам нужно найти такое значение K, при котором количество слов будет не менее 30. То есть, мы должны решить неравенство:

2^K ≥ 30

Теперь давайте по шагам найдем минимальное значение K:

1. Начнём с K = 1:
   • 2^1 = 2 (меньше 30)
2. Теперь K = 2:
   • 2^2 = 4 (меньше 30)
3. Теперь K = 3:
   • 2^3 = 8 (меньше 30)
4. Теперь K = 4:
   • 2^4 = 16 (меньше 30)
5. Теперь K = 5:
   • 2^5 = 32 (больше или равно 30)

Таким образом, минимальное значение K, при котором количество различных К-буквенных слов будет не менее 30, равно 5.

Ответ: K = 5.