СРОЧНО!!!

Все 5-буквенные слова, составленные из букв И, К, Р, А, записаны в особом, не алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ИИИИИ
2. ИИИИК
3. ИИИИР
4. ИИИИА
5. ИИИКИ

Какой номер занимает слово АКИРИ в этом списке?

Информатика 7 класс Комбинаторика слово АКИРИ 5-буквенные слова порядок слов информатика 7 класс комбинации букв Новый

Чтобы определить номер слова "АКИРИ" в списке всех 5-буквенных слов, составленных из букв И, К, Р, А, нам нужно следовать определённым шагам.

1. Определим количество возможных слов: У нас есть 4 уникальные буквы (И, К, Р, А), и каждое слово состоит из 5 букв. Буквы могут повторяться. Таким образом, общее количество возможных комбинаций будет равно 4 в степени 5, то есть 4^5 = 1024.
2. Сортируем буквы по порядку: У нас есть буквы И, К, Р, А, и если мы упорядочим их, то получим: А, И, К, Р. Это важно для понимания, как будет выглядеть список.
3. Считаем слова, которые начинаются с каждой буквы:
   • Слова, начинающиеся на А:
     • Количество таких слов: 4^4 = 256 (так как остальные 4 буквы могут быть И, К, Р, А).
   • Слова, начинающиеся на И:
     • Количество таких слов: 4^4 = 256.
   • Слова, начинающиеся на К:
     • Количество таких слов: 4^4 = 256.
   • Слова, начинающиеся на Р:
     • Количество таких слов: 4^4 = 256.
4. Теперь определим, сколько слов предшествует "АКИРИ":
   • Слова, начинающиеся на "А": 256 слов.
   • Слова, начинающиеся на "И": 256 слов.
   • Слова, начинающиеся на "К":
     • Слова "К":
       • К первым буквам "А": 4^3 = 64 (возможные комбинации).
       • К первым буквам "И": 4^3 = 64.
       • К первым буквам "К": 4^3 = 64.
       • К первым буквам "Р": 4^3 = 64.
5. Теперь считаем:
   • 256 (А) + 256 (И) + 64 (К, начинающиеся на А) + 64 (К, начинающиеся на И) + 64 (К, начинающиеся на К) = 256 + 256 + 64 + 64 + 64 = 604.
6. Теперь переходим к словам, начинающимся на "К":
   • Смотрим на "К": "К" + "А", "К" + "И", "К" + "К", "К" + "Р".
   • Слова, начинающиеся на "К" и "А": 4^3 = 64.
   • Слова, начинающиеся на "К" и "И": 4^3 = 64.
   • Слова, начинающиеся на "К" и "К": 4^3 = 64.
   • Слова, начинающиеся на "К" и "Р": 4^3 = 64.
7. Теперь смотрим на "КИ":
   • КИ + И, К, Р, А (всего 4 буквы): 4^2 = 16 для каждого случая.
   • КИ + А: 16.
   • КИ + И: 16.
   • КИ + К: 16.
   • КИ + Р: 16.
8. Теперь смотрим на "КИР":
   • КИР + А: 4.
   • КИР + И: 4.
   • КИР + К: 4.
   • КИР + Р: 4.
9. Теперь считаем все:
   • 604 (все слова до "К") + 64 (К + А) + 64 (К + И) + 16 (КИ + А) + 16 (КИ + И) + 4 (КИР + А) + 1 (АКИРИ) = 604 + 64 + 64 + 16 + 16 + 4 + 1 = 769.

Таким образом, слово "АКИРИ" занимает 769 место в этом списке.