В определенной стране живет 200 человек. Индивидуальные номера налогоплательщиков (ИНН) формируются исключительно из цифр 2, 4, 6 и 8. Какова должна быть минимальная длина ИНН, чтобы у всех жителей были уникальные номера?

Информатика 7 класс Комбинаторика ИНН уникальные номера минимальная длина ИНН информатика 7 класс задачи по информатике Новый

Чтобы определить минимальную длину ИНН, которая позволит создать уникальные номера для 200 человек, нам нужно рассмотреть, сколько уникальных комбинаций можно создать с использованием цифр 2, 4, 6 и 8.

Для этого мы будем использовать следующий подход:

1. Определение количества доступных цифр: У нас есть 4 цифры: 2, 4, 6 и 8.
2. Формула для расчета количества уникальных комбинаций: Если длина ИНН равна n, то количество уникальных комбинаций можно вычислить по формуле 4^n, где 4 - это количество доступных цифр.
3. Нахождение минимальной длины: Нам нужно найти такое значение n, чтобы 4^n было больше или равно 200.

Теперь вычислим значения 4^n для разных n:

• При n = 1: 4^1 = 4
• При n = 2: 4^2 = 16
• При n = 3: 4^3 = 64
• При n = 4: 4^4 = 256

Теперь сравним полученные значения с числом 200:

• 4 (n=1) < 200
• 16 (n=2) < 200
• 64 (n=3) < 200
• 256 (n=4) > 200

Таким образом, минимальная длина ИНН, которая позволит создать уникальные номера для всех 200 жителей, составляет 4 цифры.