В пакете находятся конфеты двух сортов. Какое минимальное количество конфет (не видя их) необходимо достать из пакета, чтобы среди них было хотя бы:

1. 2 конфеты одного сорта;
2. 3 конфеты одного сорта?

Информатика 7 класс Комбинаторика минимальное количество конфет конфеты двух сортов задача на комбинаторику информатика 7 класс математическая логика Новый

Решим задачу по шагам, чтобы понять, сколько конфет нужно достать из пакета, чтобы удовлетворять условиям.

1. Минимальное количество конфет для получения 2 конфет одного сорта:

• Предположим, что в пакете два сорта конфет: сорт A и сорт B.
• Чтобы гарантировать, что мы достанем 2 конфеты одного сорта, нужно учесть наихудший вариант, когда мы будем доставать конфеты по одной из каждого сорта.
• В наихудшем случае мы можем достать 1 конфету сорта A и 1 конфету сорта B, то есть всего 2 конфеты, и пока у нас нет 2 одинаковых.
• Следовательно, если мы достанем еще одну конфету (т.е. третью), то она обязательно будет либо сорта A, либо сорта B.

Таким образом, минимальное количество конфет, которое нужно достать, чтобы среди них было хотя бы 2 конфеты одного сорта, составляет 3 конфеты.

2. Минимальное количество конфет для получения 3 конфет одного сорта:

• Аналогично, чтобы гарантировать, что мы достанем 3 конфеты одного сорта, снова рассмотрим наихудший вариант.
• Мы можем достать по 2 конфеты каждого сорта, то есть 2 конфеты сорта A и 2 конфеты сорта B, что в сумме составляет 4 конфеты.
• На этом этапе у нас все еще нет 3 одинаковых конфет.
• Однако, если мы достанем еще одну конфету (т.е. пятую), она будет либо сорта A, либо сорта B и гарантированно даст нам 3 конфеты одного сорта.

Таким образом, минимальное количество конфет, которое нужно достать, чтобы среди них было хотя бы 3 конфеты одного сорта, составляет 5 конфет.

Итак, подводя итог:

• Для 2 конфет одного сорта нужно достать 3 конфеты.
• Для 3 конфет одного сорта нужно достать 5 конфет.