Вася составляет 4-буквенные слова, используя только буквы: И, В, А, Н. При этом буква А должна встречаться в каждом слове ровно 1 раз или вообще не встречаться. Остальные буквы могут повторяться любое количество раз или не встречаться. Сколько различных слов может составить Вася?

Информатика 7 класс Комбинаторика 4-буквенные слова буквы И В А Н условия задачи комбинаторика задачи по информатике количество слов составление слов буква А повторение букв варианты слов Новый

Привет! Давай разберемся, сколько слов может составить Вася, используя буквы И, В, А, Н с учетом условий.

У нас есть два случая:

1. Слова с буквой А (ровно 1 раз):
• Буква А может занимать любое из 4-х мест в слове.
• На оставшиеся 3 места можно ставить буквы И, В, Н. Каждую букву можно использовать сколько угодно.
• Количество вариантов для 3-х мест: 3 (И, В, Н) в степени 3 (места) = 3^3 = 27.
• Поскольку А может стоять на 4-х позициях, общее количество слов с А: 4 * 27 = 108.
2. Слова без буквы А:
• Здесь все 4 буквы могут быть И, В, Н.
• Количество вариантов для 4-х мест: 3 (И, В, Н) в степени 4 (места) = 3^4 = 81.

Теперь сложим оба случая:

108 (слова с А) + 81 (слова без А) = 189.

Так что Вася может составить 189 различных слов! Круто, правда?