Какое из чисел а, представленных в двоичной системе, соответствует условию A0¹⁶ < а < 242⁸?

Информатика 8 класс Двоичная система счисления числа в двоичной системе условие A016 условие 242⁸ сравнение чисел информатика 8 класс Новый

Чтобы определить, какие числа a соответствуют условию A0¹⁶ < a < 242⁸, сначала нужно преобразовать обе границы неравенства из различных систем счисления в десятичную систему.

Шаг 1: Преобразование A0¹⁶ в десятичную систему

Число A0 в шестнадцатеричной системе (основание 16) состоит из двух цифр: A и 0. В шестнадцатеричной системе цифра A соответствует десятичному числу 10.

• Первая цифра A (вес 16^1): 10 * 16^1 = 160
• Вторая цифра 0 (вес 16^0): 0 * 16^0 = 0

Теперь складываем эти значения:

160 + 0 = 160. Таким образом, A0¹⁶ в десятичной системе равно 160.

Шаг 2: Преобразование 242⁸ в десятичную систему

Число 242 в восьмеричной системе (основание 8) состоит из трех цифр: 2, 4 и 2.

• Первая цифра 2 (вес 8^2): 2 * 8^2 = 2 * 64 = 128
• Вторая цифра 4 (вес 8^1): 4 * 8^1 = 4 * 8 = 32
• Третья цифра 2 (вес 8^0): 2 * 8^0 = 2 * 1 = 2

Теперь складываем эти значения:

128 + 32 + 2 = 162. Таким образом, 242⁸ в десятичной системе равно 162.

Шаг 3: Установка границ неравенства

Теперь, когда мы преобразовали обе границы, у нас есть:

160 < a < 162

Шаг 4: Определение возможных значений a

Теперь нужно найти числа a, которые находятся между 160 и 162. В этом диапазоне есть только одно целое число:

• 161

Таким образом, единственное число a, которое удовлетворяет условию A0¹⁶ < a < 242⁸, это 161.