Каковы десятичные эквиваленты следующих двоичных чисел: 111(2), 1010(2), 11011(2), 101101(2)?

Информатика 8 класс Двоичная система счисления десятичные эквиваленты двоичные числа информатика 8 класс перевод чисел бинарная система десятичная система 111(2) 1010(2) 11011(2) 101101(2) Новый

Чтобы найти десятичные эквиваленты двоичных чисел, нам нужно понимать, как работает двоичная система счисления. В двоичной системе используются только две цифры: 0 и 1. Каждая позиция в двоичном числе соответствует степени двойки, начиная с нуля справа.

Теперь давайте рассмотрим каждое двоичное число по отдельности:

1. 111(2)
• Первая цифра слева - 1, она находится на позиции 2 в степени 2 (2^2), что равно 4.
• Вторая цифра - 1, она находится на позиции 1 (2^1), что равно 2.
• Третья цифра - 1, она находится на позиции 0 (2^0), что равно 1.
• Теперь складываем: 4 + 2 + 1 = 7.

Итак, 111(2) = 7(10).

2. 1010(2)
• Первая цифра - 1, на позиции 3 (2^3), что равно 8.
• Вторая цифра - 0, на позиции 2 (2^2), что равно 0.
• Третья цифра - 1, на позиции 1 (2^1), что равно 2.
• Четвертая цифра - 0, на позиции 0 (2^0), что равно 0.
• Теперь складываем: 8 + 0 + 2 + 0 = 10.

Итак, 1010(2) = 10(10).

3. 11011(2)
• Первая цифра - 1, на позиции 4 (2^4), что равно 16.
• Вторая цифра - 1, на позиции 3 (2^3), что равно 8.
• Третья цифра - 0, на позиции 2 (2^2), что равно 0.
• Четвертая цифра - 1, на позиции 1 (2^1), что равно 2.
• Пятая цифра - 1, на позиции 0 (2^0), что равно 1.
• Теперь складываем: 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27.

Итак, 11011(2) = 27(10).

4. 101101(2)
• Первая цифра - 1, на позиции 5 (2^5), что равно 32.
• Вторая цифра - 0, на позиции 4 (2^4), что равно 0.
• Третья цифра - 1, на позиции 3 (2^3), что равно 8.
• Четвертая цифра - 1, на позиции 2 (2^2), что равно 4.
• Пятая цифра - 0, на позиции 1 (2^1), что равно 0.
• Шестая цифра - 1, на позиции 0 (2^0), что равно 1.
• Теперь складываем: 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45.

Итак, 101101(2) = 45(10).

В итоге, десятичные эквиваленты двоичных чисел:

• 111(2) = 7(10)
• 1010(2) = 10(10)
• 11011(2) = 27(10)
• 101101(2) = 45(10)