Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4 в степени 512 плюс 8 в степени 512 минус 2 в степени 128 минус 250?

Информатика 8 класс Двоичная система счисления значащие нули двоичная запись число 4 в степени 512 число 8 в степени 512 число 2 в степени 128 информатика 8 класс Новый

Чтобы определить количество значащих нулей в двоичной записи выражения 4 в степени 512 плюс 8 в степени 512 минус 2 в степени 128 минус 250, мы сначала упростим это выражение.

1. Запишем каждое число в двоичной системе:

• 4 в степени 512 можно записать как (2 в степени 2) в степени 512, что равно 2 в степени 1024.
• 8 в степени 512 можно записать как (2 в степени 3) в степени 512, что равно 2 в степени 1536.
• 2 в степени 128 остается как есть.
• 250 в двоичной системе равняется 11111010.

2. Теперь подставим эти значения в выражение:

2 в степени 1024 + 2 в степени 1536 - 2 в степени 128 - 250

3. Сначала сложим 2 в степени 1024 и 2 в степени 1536. В двоичной системе это будет:

• 2 в степени 1536 — это 1, за которым следуют 1536 нулей.
• 2 в степени 1024 — это 1, за которым следуют 1024 нуля.

При сложении, в двоичной системе, мы просто добавим значения, и результат будет равен 2 в степени 1536, так как 2 в степени 1024 добавляется к более высокому разряду.

4. Теперь вычтем 2 в степени 128. Это также будет 1 с 128 нулями. Вычитание будет происходить на уровне 128 разряда, но так как 1536 больше 128, то это не повлияет на старшие разряды.

5. Теперь вычтем 250. В двоичной записи это 11111010. Мы должны учесть, что 250 меньше, чем текущее значение, поэтому вычитание также не повлияет на старшие разряды.

6. Теперь у нас есть следующее двоичное число:

1 с 1536 нулями, за которым следует 1 с 1024 нулями, минус 2 в степени 128, минус 250.

7. Теперь, чтобы найти количество значащих нулей, мы должны учесть, что значащие нули — это нули, которые идут после первой единицы и перед последней единицей в двоичной записи.

В результате, у нас будет:

• 1 с 1536 нулями, что дает 1536 нулей.
• В результате вычитания 2 в степени 128 и 250, количество нулей может измениться, но старшие разряды останутся неизменными.

Таким образом, количество значащих нулей в двоичной записи данного выражения будет равным 1536.