Для решения этой задачи мы будем использовать метод уравнения масс. Нам нужно определить, сколько граммов воды и раствора фруктозы нужно взять, чтобы получить 500 граммов раствора с массовой долей фруктозы 30%.

Шаг 1: Определим состав конечного раствора.

Конечный раствор весит 500 граммов и содержит 30% фруктозы. Рассчитаем массу фруктозы в этом растворе:

• Масса фруктозы = 30% от 500 г = 0,30 * 500 г = 150 г.
• Масса воды в конечном растворе = 500 г - 150 г = 350 г.

Шаг 2: Определим состав исходного раствора фруктозы.

Исходный раствор имеет массовую долю фруктозы 40%. Это значит, что в 100 граммах раствора содержится 40 граммов фруктозы и 60 граммов воды.

Шаг 3: Обозначим переменные.

Пусть x - это масса раствора фруктозы, которую мы возьмем, а y - это масса воды, которую мы добавим.

Мы знаем, что:

• x + y = 500 г (это общее количество раствора)
• 0,4x = 150 г (это масса фруктозы в растворе)

Шаг 4: Решим систему уравнений.

Из второго уравнения мы можем выразить x:

• x = 150 г / 0,4 = 375 г.

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

• 375 г + y = 500 г.
• y = 500 г - 375 г = 125 г.

Шаг 5: Подведем итоги.

Таким образом, для получения 500 граммов раствора с массовой долей фруктозы 30% необходимо взять:

• 375 граммов раствора фруктозы (40% фруктозы),
• 125 граммов воды.