Чтобы решить задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем массу серной кислоты в 30%-ном растворе.
- Мы знаем, что у нас есть 400 г 30%-ного раствора серной кислоты.
- Массовая доля кислоты в растворе составляет 30%, что означает, что 30% от 400 г - это масса серной кислоты.
- Для нахождения массы кислоты используем формулу:
масса кислоты = (масса раствора) * (массовая доля кислоты)
- Подставляем значения:
масса кислоты = 400 г * 0.30 = 120 г
Шаг 2: Найдем массу кислоты после добавления серной кислоты.
- Обозначим массу добавляемой серной кислоты как x.
- После добавления x г кислоты, общая масса кислоты в растворе станет:
120 г + x
- Общая масса раствора после добавления кислоты будет:
400 г + x
Шаг 3: Установим уравнение для массовой доли кислоты после добавления.
- Мы хотим, чтобы массовая доля кислоты удвоилась. Исходная массовая доля была 30%, значит, новая массовая доля должна быть 60%.
- Составим уравнение:
(120 г + x) / (400 г + x) = 0.60
Шаг 4: Решим уравнение.
- Умножим обе стороны уравнения на (400 г + x):
120 г + x = 0.60 * (400 г + x)
- Раскроем скобки:
120 г + x = 240 г + 0.60x
- Переносим все x в одну сторону и все константы в другую:
x - 0.60x = 240 г - 120 г
- Упрощаем:
0.40x = 120 г
- Теперь делим обе стороны на 0.40:
x = 120 г / 0.40 = 300 г
Таким образом, чтобы удвоить массовую долю серной кислоты в растворе, нужно добавить 300 г серной кислоты.