Давайте разберем вашу задачу по шагам.

Для начала нам нужно написать уравнение реакции, в которой оксид титана(IV) (TiO2) восстанавливается гидридом кальция (CaH2). В результате этой реакции получается титан (Ti) и оксид кальция (CaO). Уравнение будет выглядеть следующим образом:

TiO2 + 2CaH2 → Ti + 2CaO + 2H2

В этом уравнении один моль оксида титана(IV) реагирует с двумя молями гидрида кальция, образуя один моль титана, два моля оксида кальция и два моля водорода.

Теперь перейдем к расчету массы оксида титана(IV) в руде. У нас есть 40 кг титановой руды, и массовая доля оксида титана(IV) составляет 93%. Рассчитаем массу TiO2:

1. Масса TiO2 = Масса руды × Массовая доля TiO2
2. Масса TiO2 = 40 кг × 0.93 = 37.2 кг

Теперь, зная массу оксида титана(IV),рассчитаем массу титана, которую можно получить. Из уравнения реакции мы видим, что из одного моля TiO2 получается один моль Ti. Теперь нужно учитывать, что выход титана составляет 90%:

1. Сначала найдем теоретическую массу титана, используя молекулярные массы:
2. Молярная масса TiO2 = 47.87 (Ti) + 2 × 16.00 (O) = 79.87 г/моль
3. Молярная масса Ti = 47.87 г/моль
4. Сначала найдем, сколько моль TiO2 в 37.2 кг:
5. Количество моль TiO2 = 37200 г / 79.87 г/моль ≈ 465.3 моль
6. Количество моль Ti = 465.3 моль (так как 1 моль TiO2 дает 1 моль Ti)
7. Теперь найдем массу титана: Масса Ti = 465.3 моль × 47.87 г/моль ≈ 22200 г = 22.2 кг

Так как выход титана составляет 90%, то фактическая масса титана будет:

1. Фактическая масса Ti = 22.2 кг × 0.90 = 19.98 кг