В кафе было продано 243 напитка. Кофе продали в 2 раза больше, чем чай, и на 15 больше, чем айран. Сока продали в 2 раза больше, чем айран. Сколько чая было продано?

Литература 7 класс Алгебраические уравнения литература 7 класс задачи на логику математические задачи решение задач кафе напитки количество чая Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество проданных напитков с помощью переменных. Пусть:

• x - количество проданных чаев;
• y - количество проданных айранов;
• z - количество проданных кофе;
• w - количество проданных соков.

Теперь, согласно условию задачи, у нас есть следующие отношения:

• Кофе продали в 2 раза больше, чем чай: z = 2x.
• Кофе продали на 15 больше, чем айран: z = y + 15.
• Сока продали в 2 раза больше, чем айран: w = 2y.

Теперь мы можем выразить все напитки через одну переменную. Начнем с того, что мы знаем общее количество проданных напитков:

x + y + z + w = 243

Теперь подставим выражения для z и w:

x + y + 2x + 2y = 243

Это упрощается до:

3x + 3y = 243

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

x + y = 81

Теперь у нас есть еще два уравнения:

• z = 2x
• z = y + 15

Мы можем приравнять эти два выражения для z:

2x = y + 15

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 81
2. 2x - y = 15

Теперь мы можем решить эту систему. Из первого уравнения выразим y:

y = 81 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2x - (81 - x) = 15

Упрощаем:

2x - 81 + x = 15

3x - 81 = 15

3x = 96

x = 32

Теперь мы нашли количество проданных чаев. Ответ: 32.

Чтобы проверить, давайте найдем количество других напитков:

• y = 81 - 32 = 49 (количество айранов);
• z = 2 * 32 = 64 (количество кофе);
• w = 2 * 49 = 98 (количество соков).

Теперь проверим сумму:

32 + 49 + 64 + 98 = 243

Сумма верна, значит, мы правильно решили задачу.

Таким образом, количество проданного чая составляет 32.