Медвежонок купил три бочонка мёда. Цена первого и второго бочонков вместе 15 рублей, второго и третьего бочонков 10 рублей, а первого и третьего 7 рублей. Сколько стоит каждый бочонок мёда?

Математика 1 класс Системы уравнений Математика 1 класс задача на систему уравнений стоимость бочонков мёда решение задачи математические задачи для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три бочонка мёда, которые мы обозначим как:

• A - цена первого бочонка
• B - цена второго бочонка
• C - цена третьего бочонка

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Первый и второй бочонки вместе стоят 15 рублей: A + B = 15
2. Второй и третий бочонки вместе стоят 10 рублей: B + C = 10
3. Первый и третий бочонки вместе стоят 7 рублей: A + C = 7

Теперь у нас есть три уравнения. Мы будем решать их по шагам.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим A:

A = 15 - B

Шаг 2: Подставим значение A во второе уравнение:

(15 - B) + C = 7

Упростим это уравнение:

15 - B + C = 7

Переносим 15 на другую сторону:

C - B = 7 - 15

C - B = -8

C = B - 8

Шаг 3: Теперь подставим C во второе уравнение:

B + (B - 8) = 10

Упрощаем:

2B - 8 = 10

Добавим 8 к обеим сторонам:

2B = 18

Теперь делим на 2:

B = 9

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем цену второго бочонка, подставим B обратно, чтобы найти A и C:

A = 15 - 9 = 6

C = B - 8 = 9 - 8 = 1

Итак, мы нашли цены на все бочонки:

• Цена первого бочонка (A) = 6 рублей
• Цена второго бочонка (B) = 9 рублей
• Цена третьего бочонка (C) = 1 рубль

Ответ: первый бочонок стоит 6 рублей, второй - 9 рублей, третий - 1 рубль.