Папа купил дочкам 10 пончиков. Они быстро съели все пончики. Саша и Катя вместе съели 7 пончиков, а Катя и Женя вместе съели 6 пончиков. Сколько пончиков съела каждая девочка?

Математика 1 класс Системы уравнений Математика 1 класс задача на сложение задача на вычитание пончики девочки Саша Катя Женя решение задач арифметика для детей Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть три девочки: Саша, Катя и Женя. Папа купил 10 пончиков, и все пончики были съедены. Мы знаем, сколько пончиков съели некоторые пары девочек:

• Саша и Катя вместе съели 7 пончиков.
• Катя и Женя вместе съели 6 пончиков.

Обозначим количество пончиков, которые съела каждая девочка, следующими буквами:

• S - количество пончиков, съеденных Сашей.
• K - количество пончиков, съеденных Катей.
• J - количество пончиков, съеденных Женей.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе информации из задачи:

• 1) S + K = 7 (Саша и Катя вместе съели 7 пончиков)
• 2) K + J = 6 (Катя и Женя вместе съели 6 пончиков)

Теперь у нас есть еще одно уравнение, которое говорит, что все пончики вместе составляют 10:

• 3) S + K + J = 10

Теперь у нас есть три уравнения. Давайте решим их.

Сначала из первого уравнения выразим S:

S = 7 - K

Теперь подставим S в третье уравнение:

(7 - K) + K + J = 10

Упростим это уравнение:

7 + J = 10

Теперь найдем J:

J = 10 - 7

J = 3

Теперь, зная, что Женя съела 3 пончика, мы можем найти количество пончиков, съеденных Катей, подставив значение J во второе уравнение:

K + 3 = 6

Таким образом:

K = 6 - 3

K = 3

Теперь мы знаем, что Катя съела 3 пончика. Подставим значение K в первое уравнение, чтобы найти S:

S + 3 = 7

Таким образом:

S = 7 - 3

S = 4

Теперь у нас есть все ответы:

• Саша съела 4 пончика.
• Катя съела 3 пончика.
• Женя съела 3 пончика.

Итак, итог: Саша - 4 пончика, Катя - 3 пончика, Женя - 3 пончика.