Автотуристы в первый день проехали 36% от всего пути, во второй день - 39%, а в третий день они проехали 180 км. Какое общее расстояние планировалось для поездки автотуристов и сколько километров они проехали за все дни?

Математика 10 класс Проценты и пропорции автотуристы расстояние путь математика Проценты километры общее расстояние решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее расстояние, которое планировалось для поездки, как S километров.

Согласно условию задачи, автотуристы проехали:

• В первый день: 36% от S, что можно записать как 0,36S.
• Во второй день: 39% от S, что можно записать как 0,39S.
• В третий день: 180 км.

Теперь мы можем составить уравнение для общего расстояния, проеханного за три дня:

0,36S + 0,39S + 180 = S.

Объединим первые два слагаемых:

0,75S + 180 = S.

Теперь перенесем 0,75S на правую сторону уравнения:

180 = S - 0,75S.

Это упрощается до:

180 = 0,25S.

Теперь, чтобы найти S, разделим обе стороны уравнения на 0,25:

S = 180 / 0,25.

Выполним деление:

S = 720.

Таким образом, общее расстояние, запланированное для поездки, составляет 720 км.

Теперь найдем, сколько километров они проехали за все дни:

Суммируем расстояния, проеханные за каждый день:

• Первый день: 0,36 * 720 = 259,2 км.
• Второй день: 0,39 * 720 = 280,8 км.
• Третий день: 180 км.

Теперь сложим все эти расстояния:

259,2 + 280,8 + 180 = 720 км.

Таким образом, автотуристы проехали 720 км за все дни.

В итоге, общее расстояние, запланированное для поездки, составляет 720 км, и они проехали 720 км за все дни.