Какова разница в цене между 10 кг яблок и 10 кг бананов, если 3 кг яблок стоят столько же, сколько 4 кг бананов, и на сколько процентов 10 кг бананов дешевле 10 кг яблок?

Математика 10 класс Проценты и пропорции разница в цене 10 кг яблок 10 кг бананов 3 кг яблок 4 кг бананов стоимость яблок стоимость бананов Проценты дешевле математика 10 класс Новый

Для решения задачи начнем с определения цен на яблоки и бананы. Обозначим цену 1 кг яблок как Y, а цену 1 кг бананов как B.

Согласно условию, 3 кг яблок стоят столько же, сколько 4 кг бананов. Это можно записать в виде уравнения:

• 3Y = 4B

Теперь выразим цену бананов через цену яблок:

• B = (3/4)Y

Теперь найдем стоимость 10 кг яблок и 10 кг бананов:

• Цена 10 кг яблок: 10Y
• Цена 10 кг бананов: 10B = 10 * (3/4)Y = (30/4)Y = 7.5Y

Теперь мы можем найти разницу в цене между 10 кг яблок и 10 кг бананов:

• Разница в цене = 10Y - 7.5Y = 2.5Y

Теперь определим, на сколько процентов 10 кг бананов дешевле 10 кг яблок. Для этого используем формулу для вычисления процента:

• Процентное снижение = (разница в цене / цена 10 кг яблок) * 100%

Подставим известные значения:

• Процентное снижение = (2.5Y / 10Y) * 100% = 25%

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Разница в цене между 10 кг яблок и 10 кг бананов составляет 2.5Y.
• 10 кг бананов дешевле 10 кг яблок на 25%.