Вопрос: Сплав меди и олова весит 10 кг и содержит 20% олова. Сколько меди нужно добавить к этому сплаву, чтобы содержание олова стало 10%?

Математика 10 класс Проценты и пропорции математика 10 класс сплав меди и олова содержание олова задача на проценты добавление меди вес сплава решение задачи пропорции алгебраические уравнения математическая модель Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим количество олова в исходном сплаве:
   • Вес всего сплава: 10 кг.
   • Процентное содержание олова: 20%.
   • Количество олова: 10 кг * 20% = 2 кг.
2. Определим, сколько меди в исходном сплаве:
   • Вес всего сплава: 10 кг.
   • Количество олова: 2 кг.
   • Количество меди: 10 кг - 2 кг = 8 кг.
3. Определим, сколько меди нужно добавить, чтобы содержание олова стало 10%:
   • Пусть добавляемое количество меди равно x кг.
   • Новый вес сплава: 10 кг + x кг.
   • Мы хотим, чтобы 2 кг олова составляли 10% от нового веса сплава:
   • 2 кг = 10% от (10 кг + x кг).
   • Запишем это уравнение: 2 = 0.1 * (10 + x).
   • Решим уравнение: 2 = 1 + 0.1x.
   • 0.1x = 2 - 1 = 1.
   • x = 1 / 0.1 = 10 кг.
4. Ответ: Нужно добавить 10 кг меди к исходному сплаву.

Таким образом, добавив 10 кг меди, мы получим сплав, в котором содержание олова будет 10%.