Бассейн вмещает 100 литров воды. В пустой бассейн сначала налили 45 2/5 литров, а затем добавили на 12 3/5 литров меньше воды. Сколько литров воды нужно еще долить, чтобы заполнить бассейн?

Математика 10 класс Пропорции и дроби бассейн литры воды математика 10 класс задача на воду арифметика решение задачи объем бассейна доливка воды Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько литров воды было налито в бассейн изначально. Это 45 2/5 литров. Чтобы работать с этой дробью, преобразуем ее в неправильную дробь:

• 45 2/5 = 45 + 2/5 = (45 * 5 + 2) / 5 = 225/5 + 2/5 = 227/5 литров.

2. Теперь нам нужно узнать, сколько воды добавили после этого. В задаче сказано, что добавили на 12 3/5 литров меньше. Сначала преобразуем 12 3/5 в неправильную дробь:

• 12 3/5 = 12 + 3/5 = (12 * 5 + 3) / 5 = 60/5 + 3/5 = 63/5 литров.

3. Теперь найдем, сколько воды добавили ко вторым наливу. Мы знаем, что добавили на 12 3/5 литров меньше, чем 45 2/5 литров. То есть:

• 45 2/5 - 12 3/5 = (227/5) - (63/5) = (227 - 63) / 5 = 164/5 литров.

4. Теперь мы знаем, что в бассейне уже налито:

• Первый налив: 45 2/5 литров = 227/5 литров.
• Второй налив: 164/5 литров.

5. Сложим оба значения, чтобы узнать общее количество воды в бассейне:

• Общее количество воды = (227/5) + (164/5) = (227 + 164) / 5 = 391/5 литров.

6. Теперь найдем, сколько литров воды нужно добавить, чтобы заполнить бассейн. Объем бассейна составляет 100 литров, что в дробном виде равно 100/1 литров. Преобразуем 100 литров в дробь с общим знаменателем 5:

• 100 = 500/5 литров.

7. Теперь вычтем общее количество воды из объема бассейна:

• 500/5 - 391/5 = (500 - 391) / 5 = 109/5 литров.

8. Преобразуем 109/5 обратно в десятичное число:

• 109/5 = 21 4/5 литров.

Ответ: Чтобы заполнить бассейн, нужно еще долить 21 4/5 литров воды.