Бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 часов, а другого на 5 часов. Какую часть горючего останется от полной бочки после 2 часов работы первого двигателя и 3 часов работы второго двигателя?

Математика 10 класс Пропорции и дроби бочки горючего работа двигателя математика 10 класс задачи на проценты остаток горючего время работы двигателей Новый

Для решения этой задачи начнем с определения, сколько горючего расходует каждый двигатель за час работы.

• Первый двигатель: Если бочка горючего хватает на 7 часов, то за 1 час работы он использует 1/7 бочки горючего.
• Второй двигатель: Если бочка горючего хватает на 5 часов, то за 1 час работы он использует 1/5 бочки горючего.

Теперь рассчитаем, сколько горючего будет использовано каждым двигателем за указанные часы работы:

1. Первый двигатель работает 2 часа, следовательно, он использует:
• (1/7) * 2 = 2/7 бочки горючего.
2. Второй двигатель работает 3 часа, следовательно, он использует:
• (1/5) * 3 = 3/5 бочки горючего.

Теперь сложим количество горючего, использованного обоими двигателями:

• Общее количество использованного горючего:
• 2/7 + 3/5.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35:

• 2/7 = (2 * 5)/(7 * 5) = 10/35
• 3/5 = (3 * 7)/(5 * 7) = 21/35

Теперь складываем дроби:

• 10/35 + 21/35 = 31/35.

Таким образом, общее количество использованного горючего составляет 31/35 бочки.

Теперь найдем, сколько горючего осталось в бочке:

• Полная бочка - использованное горючее = 1 - 31/35.

Вычтем дроби:

• 1 = 35/35, следовательно:
• 35/35 - 31/35 = 4/35.

Таким образом, после 2 часов работы первого двигателя и 3 часов работы второго двигателя в бочке останется 4/35 горючего.