Что означает выражение "неравенство справедливо при всех x, принадлежащих промежутку [1;5]"? Это значит, что условие будет выполнено, если неравенство выполняется одновременно для всех x сразу из этого промежутка? Или условие будет выполнено, если это неравенство, например, выполняется только для x=1? Пожалуйста, ответьте.

Математика 10 класс Неравенства неравенство промежуток математика x справедливо условие значение интервал решение все x Новый

Выражение "неравенство справедливо при всех x, принадлежащих промежутку [1;5]" означает, что неравенство должно выполняться для каждого значения x, которое находится в указанном промежутке от 1 до 5, включая сами концы промежутка.

Давайте разберем это подробнее:

• Промежуток [1;5] включает все числа от 1 до 5, включая 1 и 5.
• Когда мы говорим, что неравенство справедливо "при всех x", это значит, что для каждого x из этого промежутка неравенство должно выполняться.
• Если неравенство выполняется только для одного значения, например, x=1, но не выполняется для других значений в промежутке (например, x=2, x=3 и т.д.), то мы не можем сказать, что неравенство справедливо для всего промежутка.

Таким образом, чтобы утверждать, что неравенство справедливо на промежутке [1;5], необходимо проверить его выполнение для всех значений x, принадлежащих этому промежутку. Если хотя бы одно значение не удовлетворяет неравенству, то оно не будет справедливо для всего промежутка.