Давайте поэтапно решим задачу о прямом круговом цилиндре с заданными параметрами.

а) Развертка цилиндра:

Развертка цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов. Круги представляют собой основания цилиндра, а прямоугольник - боковую поверхность.

• Радиус основания цилиндра (r) = 2 см.
• Высота цилиндра (h) = 5,5 см.

Круги будут иметь радиус 2 см, а высота прямоугольника равна высоте цилиндра, то есть 5,5 см. Ширина прямоугольника равна окружности основания цилиндра, которую можно вычислить по формуле:

Окружность = 2 * π * r = 2 * 3,14 * 2 = 12,56 см.

Таким образом, развертка цилиндра состоит из:

• Два круга радиусом 2 см.
• Прямоугольника с высотой 5,5 см и шириной 12,56 см.

б) Площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

Площадь боковой поверхности = окружность основания * высота.

Подставляем значения:

• Окружность = 12,56 см.
• Высота = 5,5 см.

Площадь боковой поверхности = 12,56 * 5,5 = 69,08 см².

в) Площадь полной поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности цилиндра включает в себя площадь боковой поверхности и площади двух оснований:

Площадь основания = π * r² = 3,14 * 2² = 12,56 см².

Площадь двух оснований = 2 * 12,56 = 25,12 см².

Теперь складываем площади:

Площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + площадь двух оснований = 69,08 + 25,12 = 94,20 см².

г) Объем цилиндра:

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

Объем = площадь основания * высота.

Подставляем значения:

• Площадь основания = 12,56 см².
• Высота = 5,5 см.

Объем = 12,56 * 5,5 = 69,08 см³.

Итак, подытожим:

• Развертка цилиндра состоит из двух кругов и прямоугольника.
• Площадь боковой поверхности = 69,08 см².
• Площадь полной поверхности = 94,20 см².
• Объем цилиндра = 69,08 см³.