Для решения задачи нам нужно понять, как связаны радиус описанной сферы и параметры конуса.

Давайте обозначим:

• r - радиус основания конуса;
• h - высота конуса;
• l - образующая конуса (в данном случае l = 7√2);
• R - радиус описанной сферы.

Сначала мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты конуса. В треугольнике, образованном радиусом основания, высотой и образующей, мы имеем:

l² = r² + h²

Подставим значение образующей:

(7√2)² = r² + h²

49 * 2 = r² + h²

98 = r² + h²

Теперь, чтобы найти радиус описанной сферы, мы можем использовать формулу:

R = (l) / 2

Где l - образующая. Подставляем значение:

R = (7√2) / 2

R = (7/2) * √2

Таким образом, радиус описанной сферы равен (7/2) * √2.

Это и есть ответ на наш вопрос. Мы нашли радиус сферы, описанной около конуса.