Дана арифметическая прогрессия (аn), в которой а4=18 и а17=213. Как можно найти разность этой прогрессии?

Математика 10 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия 10 класс математика а4 а17 разность прогрессии нахождение разности формулы прогрессии решение задач учебный материал Новый

Привет! Давай разберёмся с этой арифметической прогрессией. У нас есть два значения: а4 = 18 и а17 = 213. Чтобы найти разность прогрессии, нам нужно вспомнить, как она устроена.

В арифметической прогрессии каждый следующий элемент получается из предыдущего добавлением постоянной разности d. То есть:

• а4 = а1 + 3d
• а17 = а1 + 16d

Теперь, подставим известные значения:

• а1 + 3d = 18
• а1 + 16d = 213

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить а1 из первого уравнения:

• а1 = 18 - 3d

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• (18 - 3d) + 16d = 213

Соберём все d вместе:

• 18 + 13d = 213

Теперь вычтем 18 из обеих сторон:

• 13d = 213 - 18
• 13d = 195

Теперь делим обе стороны на 13, чтобы найти d:

• d = 195 / 13
• d = 15

Итак, разность нашей арифметической прогрессии равна 15! Надеюсь, это поможет!