Похожие вопросы
2024-10-20 13:54:20
Дана арифметическая прогрессия (аn), в которой а4=18 и а17=213. Как можно найти разность этой прогрессии?
Математика 10 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия 10 класс математика а4 а17 разность прогрессии нахождение разности формулы прогрессии решение задач учебный материал
2024-11-28 04:15:32
Привет! Давай разберёмся с этой арифметической прогрессией. У нас есть два значения: а4 = 18 и а17 = 213. Чтобы найти разность прогрессии, нам нужно вспомнить, как она устроена.
В арифметической прогрессии каждый следующий элемент получается из предыдущего добавлением постоянной разности d. То есть:
- а4 = а1 + 3d
- а17 = а1 + 16d
Теперь, подставим известные значения:
- а1 + 3d = 18
- а1 + 16d = 213
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить а1 из первого уравнения:
- а1 = 18 - 3d
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
- (18 - 3d) + 16d = 213
Соберём все d вместе:
- 18 + 13d = 213
Теперь вычтем 18 из обеих сторон:
- 13d = 213 - 18
- 13d = 195
Теперь делим обе стороны на 13, чтобы найти d:
- d = 195 / 13
- d = 15
Итак, разность нашей арифметической прогрессии равна 15! Надеюсь, это поможет!
