Какова сумма первых 5-ти членов последовательности, заданной формулами a1=37 и an+1=an+16?

Математика 10 класс Арифметическая прогрессия сумма первые 5 членов последовательность формулы a1=37 an+1=an+16 математика 10 класс арифметическая прогрессия задачи по математике Новый

Чтобы найти сумму первых 5-ти членов последовательности, заданной формулами a1=37 и an+1=an+16, нам нужно сначала определить сами члены этой последовательности.

Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Найдем первый член:

   По условию, a1 = 37.

2. Найдем второй член:

   Используя формулу an+1 = an + 16, подставим n=1:

   a2 = a1 + 16 = 37 + 16 = 53.

3. Найдем третий член:

   Теперь подставим n=2:

   a3 = a2 + 16 = 53 + 16 = 69.

4. Найдем четвертый член:

   Теперь подставим n=3:

   a4 = a3 + 16 = 69 + 16 = 85.

5. Найдем пятый член:

   Теперь подставим n=4:

   a5 = a4 + 16 = 85 + 16 = 101.

Теперь у нас есть все первые 5 членов последовательности:

• a1 = 37
• a2 = 53
• a3 = 69
• a4 = 85
• a5 = 101

Теперь давайте найдем сумму этих членов:

Сумма = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 37 + 53 + 69 + 85 + 101.

Теперь посчитаем:

• 37 + 53 = 90
• 90 + 69 = 159
• 159 + 85 = 244
• 244 + 101 = 345

Таким образом, сумма первых 5-ти членов последовательности составляет 345.