Два автобуса одновременно выехали из города А в город Б и двигались по одной и той же дороге. Первый автобус ехал со скоростью 60 км/ч. Второй автобус проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую половину – со скоростью 70 км/ч. Какой из автобусов прибудет в город Б первым?

Математика 10 класс Задачи на движение автобусы скорость путь математика задача сравнение Движение время решение задачи математическая задача Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть два автобуса:

• Первый автобус: едет со скоростью 60 км/ч.
• Второй автобус: едет по частям: первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую – со скоростью 70 км/ч.

Теперь давай предположим, что расстояние от города А до города Б – это D километров. Тогда:

1. Для первого автобуса время в пути будет: T1 = D / 60.
2. Для второго автобуса:
• Первая половина пути (D/2) со скоростью 50 км/ч: T2_1 = (D/2) / 50.
• Вторая половина пути (D/2) со скоростью 70 км/ч: T2_2 = (D/2) / 70.
• Общее время: T2 = T2_1 + T2_2.

Теперь давай посчитаем:

Для второго автобуса:

• T2_1 = (D/2) / 50 = D / 100
• T2_2 = (D/2) / 70 = D / 140

Теперь сложим:

T2 = D / 100 + D / 140.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Это будет 700:

• D / 100 = 7D / 700
• D / 140 = 5D / 700

Теперь складываем:

T2 = (7D + 5D) / 700 = 12D / 700 = D / 58.33.

Теперь сравним времена:

• T1 = D / 60
• T2 = D / 58.33

Сравнивая 60 и 58.33, видим, что 58.33 меньше, значит:

Второй автобус прибудет в город Б первым!