Расстояние между городами А и В составляет 720 км. Из города А в город В выехал скорый поезд, который движется со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа после его отправления, из города В в город А выехал пассажирский поезд, который движется со скоростью 60 км/ч. Вопрос: через сколько часов после начала движения скорого поезда они встретятся?

Математика 10 класс Задачи на движение математика 10 класс расстояние между городами поезд скорость поезда встреча поездов задача на движение решение задач физика движения математические задачи скорый поезд пассажирский поезд время встречи расчет времени скорость и время задачи на движение поезда Новый

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала найдем, сколько времени будет двигаться скорый поезд до встречи с пассажирским поездом. Обозначим это время через t часов.

2. За это время скорый поезд пройдет расстояние, равное 80 * t км.

3. Пассажирский поезд выехал через 2 часа после скорого поезда, поэтому он будет двигаться t - 2 часов до встречи.

4. За это время пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 60 * (t - 2) км.

5. Сумма расстояний, которые пройдут оба поезда до встречи, равна расстоянию между городами, то есть 720 км. Таким образом, у нас получается уравнение:

   80t + 60(t - 2) = 720

6. Раскроем скобки и упростим уравнение:

   80t + 60t - 120 = 720

   140t - 120 = 720

   Добавим 120 к обеим частям уравнения:

   140t = 840

   Разделим обе части уравнения на 140:

   t = 6

7. Итак, через 6 часов после начала движения скорого поезда они встретятся.

Ответ: через 6 часов.