Вопрос: Дорога от дома до школы занимает у Пети 20 минут. Однажды по дороге в школу он вспомнил, что забыл дома ручку. Если он продолжит путь с той же скоростью, то придет в школу через 3 минуты до звонка, а если вернется домой за ручкой, то, идя с той же скоростью, опоздает на 7 минут. Какую часть пути он прошел до того, как вспомнил о ручке?

Математика 10 класс Задачи на движение математика 10 класс задача на движение скорость время расстояние пропорции уравнения алгебра решение задач школьная математика логические задачи задача на обратный путь время в пути Движение по прямой пропорциональные зависимости Новый

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

Итак, у нас есть несколько данных:

• Дорога от дома до школы занимает 20 минут.
• Если Петя продолжит путь, он придет в школу за 3 минуты до звонка.
• Если он вернется за ручкой, он опоздает на 7 минут.

Сначала давай определим, сколько времени у Пети осталось до звонка, когда он вспомнил о ручке. Если он придет за 3 минуты до звонка, значит, до звонка у него осталось:

20 минут - 3 минуты = 17 минут.

Теперь, если он вернется домой за ручкой и опоздает на 7 минут, то время, которое у него будет на дорогу в школу и обратно, составит:

17 минут + 7 минут = 24 минуты.

Теперь мы можем понять, сколько времени он потратит на обратный путь. Пусть x – это время, которое он уже прошел до того, как вспомнил о ручке. Тогда время, которое ему нужно, чтобы вернуться домой и снова дойти до школы, будет равно:

2 * (20 минут - x) = 24 минут.

Теперь давай решим это уравнение:

• 20 минут - x – это время, которое он еще должен пройти до школы, а также то же самое время для обратного пути.
• Поэтому у нас получается: 40 минут - 2x = 24 минут.
• Отсюда 2x = 40 минут - 24 минут = 16 минут.
• Таким образом, x = 8 минут.

Теперь мы знаем, что Петя прошел 8 минут пути до того, как вспомнил о ручке. Чтобы узнать, какую часть пути он прошел, нам нужно узнать, сколько это в процентном соотношении от общего времени в 20 минут:

8 минут / 20 минут = 0.4.

Это значит, что он прошел 40% пути до школы, когда вспомнил о ручке.

Вот так! Надеюсь, это помогло!