Похожие вопросы
2025-09-19 17:48:31
Два пешехода вышли одновременно из двух домов навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за 30 минут, а другой - за 20 минут. Через какое время пешеходы встретятся?
Математика 10 класс Задачи на движение пешеходы встреча время математика задача скорость расстояние решение задачи Движение математическая задача
2025-09-19 17:48:44
Для решения этой задачи нам нужно определить, как быстро пешеходы движутся и сколько времени им потребуется, чтобы встретиться.
Обозначим расстояние между двумя домами как S. Пешеход, который может пройти весь путь за 30 минут, имеет скорость:
- V1 = S / 30 (расстояние делим на время)
Пешеход, который может пройти весь путь за 20 минут, имеет скорость:
- V2 = S / 20
Теперь найдем общую скорость, с которой пешеходы движутся навстречу друг другу:
- V = V1 + V2 = S / 30 + S / 20
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 20 равен 60. Приведем дроби к общему знаменателю:
- V1 = S / 30 = 2S / 60
- V2 = S / 20 = 3S / 60
Теперь можем сложить скорости:
- V = 2S / 60 + 3S / 60 = (2S + 3S) / 60 = 5S / 60 = S / 12
Теперь мы знаем, что пешеходы движутся со скоростью S / 12. Чтобы найти время, за которое они встретятся, воспользуемся формулой:
- t = S / V
Подставим значение скорости:
- t = S / (S / 12) = 12
Таким образом, пешеходы встретятся через 12 минут.
Ответ: Пешеходы встретятся через 12 минут.