Два поезда, длина каждого из которых составляет 250 метров, движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км/ч. Какое время в секундах пройдет с момента встречи машинистов до момента встречи проводников, находящихся у последних дверей вагонов?

Математика 10 класс Движение поезда поезда скорость встреча время математика задача решение расстояние Движение проводники Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определяем скорость поездов.

Оба поезда движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км/ч. Поскольку они движутся навстречу, их скорости складываются.

Скорость двух поездов:

• Скорость первого поезда = 45 км/ч
• Скорость второго поезда = 45 км/ч
• Общая скорость = 45 + 45 = 90 км/ч

Шаг 2: Переводим скорость в метры в секунду.

Чтобы удобнее было работать с длиной поездов, переведем скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используем коэффициент перевода: 1 км/ч = 1/3.6 м/с.

Итак, 90 км/ч:

90 / 3.6 = 25 м/с.

Шаг 3: Определяем расстояние между проводниками.

Каждый поезд имеет длину 250 метров, и когда они встречаются, проводники находятся у задних дверей вагонов. Следовательно, между проводниками расстояние составляет:

Расстояние = Длина первого поезда + Длина второго поезда = 250 м + 250 м = 500 м.

Шаг 4: Находим время, необходимое для встречи проводников.

Теперь мы можем найти время, которое потребуется для того, чтобы проводники встретились. Используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость.

Подставляем значения:

Время = 500 м / 25 м/с = 20 секунд.

Ответ: Время, которое пройдет с момента встречи машинистов до момента встречи проводников, составляет 20 секунд.