С ж/д вокзалов одновременно тронулись навстречу друг другу два поезда. Первый двигался со скоростью 72 км/ч, а второй - 68 км/ч. Второй поезд до встречи прошёл 408 км. Какое расстояние до встречи прошёл первый поезд?

Математика 10 класс Движение поезда поезда скорость расстояние встреча математика задача решение Движение скорость поезда расстояние до встречи Новый

Для решения задачи нам нужно сначала понять, как работают скорости поездов и расстояния, которые они проходят. Давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Определение времени встречи поездов

Мы знаем, что второй поезд прошёл 408 км до встречи. Его скорость составляет 68 км/ч. Чтобы найти время, за которое второй поезд прошёл это расстояние, мы используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим известные значения:

Время = 408 км / 68 км/ч = 6 часов

Шаг 2: Нахождение расстояния, пройденного первым поездом

Теперь мы знаем, что второй поезд двигался 6 часов. Теперь мы можем найти, какое расстояние прошёл первый поезд за это время. Его скорость составляет 72 км/ч. Используем ту же формулу:

Расстояние = Скорость * Время

Подставим известные значения:

Расстояние = 72 км/ч * 6 часов = 432 км

Шаг 3: Ответ на вопрос

Таким образом, первый поезд прошёл 432 км до встречи с вторым поездом.