Одновременно из Москвы и Казани вышли два поезда. Через 6 часов они встретились. Поезд из Казани двигался со скоростью 71 км/ч. Какова скорость поезда, который отправился из Москвы, если расстояние между городами составляет 800 км? Какое расстояние между поездами было через 3 часа после их отправления?

Математика 10 класс Движение поезда поезд из Москвы скорость поезда расстояние между городами задача по математике встреча поездов Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем скорость поезда, который отправился из Москвы. Из условия задачи мы знаем, что:

• Расстояние между Москвой и Казанью составляет 800 км.
• Поезд из Казани движется со скоростью 71 км/ч.
• Поезда встретились через 6 часов.

2. Теперь рассчитаем, какое расстояние проехал поезд из Казани за 6 часов:

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние, пройденное поездом из Казани = 71 км/ч × 6 ч = 426 км.

3. Теперь найдем, какое расстояние проехал поезд из Москвы. Для этого вычтем расстояние, пройденное поездом из Казани, из общего расстояния между городами:

Расстояние, пройденное поездом из Москвы = Общее расстояние - Расстояние, пройденное поездом из Казани.

Расстояние, пройденное поездом из Москвы = 800 км - 426 км = 374 км.

4. Теперь мы можем найти скорость поезда, который отправился из Москвы:

Скорость = Расстояние / Время

Скорость поезда из Москвы = 374 км / 6 ч = 62,33 км/ч (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, скорость поезда, который отправился из Москвы, составляет примерно 62,33 км/ч.

5. Теперь найдем расстояние между поездами через 3 часа после их отправления. Для этого рассчитаем, какое расстояние проедут оба поезда за это время:

• Расстояние, пройденное поездом из Казани за 3 часа: 71 км/ч × 3 ч = 213 км.
• Расстояние, пройденное поездом из Москвы за 3 часа: 62,33 км/ч × 3 ч = 186,99 км (округляем до 2 знаков после запятой).

6. Теперь найдем общее расстояние, которое они проедут вместе за 3 часа:

Общее расстояние = Расстояние, пройденное поездом из Казани + Расстояние, пройденное поездом из Москвы.

Общее расстояние = 213 км + 186,99 км = 399,99 км.

7. Теперь найдем расстояние между поездами через 3 часа:

Расстояние между поездами = Общее расстояние между городами - Общее расстояние, пройденное поездами.

Расстояние между поездами = 800 км - 399,99 км = 400,01 км.

Таким образом, расстояние между поездами через 3 часа после их отправления составляет примерно 400,01 км.