Две машинистки, работая одновременно, перепечатывают 240 страниц рукописи книги за 12 часов. Если первая машинистка смогла бы перепечатать всю рукопись за 20 часов, сколько времени понадобилось бы второй машинистке для перепечатки этой же рукописи?

Математика 10 класс Задачи на совместную работу машинистки перепечатывание рукопись время задачи математика скорость работа решение пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим скорость работы каждой машинистки. Обозначим первую машинистку как A, а вторую как B.

1. Найдем скорость первой машинистки A. Если она перепечатывает всю рукопись за 20 часов, то:

• Объем работы = 240 страниц.
• Скорость A = 240 страниц / 20 часов = 12 страниц в час.

2. Теперь найдем общую скорость обеих машинисток, когда они работают вместе. Они перепечатывают 240 страниц за 12 часов, значит:

• Общая скорость = 240 страниц / 12 часов = 20 страниц в час.

3. Теперь мы знаем, что скорость первой машинистки A составляет 12 страниц в час, а общая скорость (A + B) составляет 20 страниц в час. Мы можем найти скорость второй машинистки B:

• Скорость B = Общая скорость - Скорость A = 20 страниц в час - 12 страниц в час = 8 страниц в час.

4. Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется второй машинистке B для перепечатки всей рукописи, используем ее скорость:

• Время B = Объем работы / Скорость B = 240 страниц / 8 страниц в час = 30 часов.

Ответ: Второй машинистке понадобилось бы 30 часов для перепечатки всей рукописи.