Составь план решения к каждой задаче и реши их. Какие формулы ты использовал?

1. Задача 1: Мастер и ученик три часа выпиливали детали. Мастер выпиливал 20 деталей в час, а его ученик за это же время сделал половину работы, выполненной мастером. Сколько деталей они выпилили за это время вместе?
2. Задача 2: Двое рабочих изготовили 56 деталей. Один из них работал 3 часа, а другой - 4 часа. Сколько деталей изготовил каждый из них, если производительность у них одинаковая? Запиши выражения по таблице.

Математика 10 класс Задачи на совместную работу математика 10 класс задачи на производительность план решения задач формулы для решения задач работа и время детали и производительность Новый

Задача 1:

План решения:

1. Определить количество деталей, которые выпилил мастер за 3 часа.
2. Определить количество деталей, которые выпилил ученик за 3 часа (половина работы мастера).
3. Сложить количество деталей, выпиленных мастером и учеником, чтобы найти общее количество деталей.

Решение:

• Количество деталей, выпиленных мастером: 20 деталей/час * 3 часа = 60 деталей.
• Количество деталей, выпиленных учеником: 60 деталей / 2 = 30 деталей.
• Общее количество деталей: 60 деталей + 30 деталей = 90 деталей.

Ответ: Они выпилили 90 деталей вместе.

Формулы, использованные в решении:

• Количество деталей = Производительность * Время

Задача 2:

План решения:

1. Обозначить количество деталей, изготовленных каждым рабочим через переменную.
2. Составить уравнение на основе общего количества деталей.
3. Решить уравнение для нахождения количества деталей, изготовленных каждым рабочим.

Решение:

• Обозначим количество деталей, изготовленных первым рабочим, как x.
• Тогда количество деталей, изготовленных вторым рабочим, будет равно 56 - x.
• Поскольку производительность у них одинаковая, то:
• 3 * (x/3) = 4 * ((56 - x)/4).
• Упрощаем: x = 56 - x.
• Решаем уравнение: 2x = 56, x = 28.
• Количество деталей, изготовленных первым рабочим: 28 деталей.
• Количество деталей, изготовленных вторым рабочим: 56 - 28 = 28 деталей.

Ответ: Каждый рабочий изготовил по 28 деталей.

Формулы, использованные в решении:

• Общее количество деталей = Количество деталей первого рабочего + Количество деталей второго рабочего