Давайте решим эту задачу двумя способами, чтобы понять, как можно подойти к её решению.

Сначала определим общее количество станков, которое должен выпустить завод, чтобы выполнить заказ.

• Если завод выпускает 60 станков в месяц и выполняет заказ за 6 месяцев, то общее количество станков будет:
• Общее количество станков = 60 станков/месяц * 6 месяцев = 360 станков.

Теперь, чтобы узнать, сколько станков нужно выпускать в месяц, чтобы выполнить тот же заказ за 3 месяца, мы делим общее количество станков на 3:

• Станков в месяц = 360 станков / 3 месяца = 120 станков/месяц.

Теперь найдем, во сколько раз больше станков нужно выпускать:

• Сравним новое количество станков с первоначальным:
• 120 станков/месяц (новое количество) / 60 станков/месяц (старое количество) = 2.

Таким образом, завод должен выпускать в 2 раза больше станков каждый месяц.

В этом способе мы будем использовать пропорции, чтобы решить задачу.

• Сначала запишем пропорцию:
• Если 60 станков выполняется за 6 месяцев, то сколько станков (обозначим х) нужно для 3 месяцев?

Составим пропорцию:

• 60 станков / 6 месяцев = х станков / 3 месяца.

Теперь решим эту пропорцию:

• Перемножим крест-накрест:
• 60 станков * 3 месяца = х станков * 6 месяцев.
• 180 = 6х.
• Теперь делим обе стороны на 6:
• х = 180 / 6 = 30 станков.

Теперь нам нужно узнать, сколько станков нужно для выполнения заказа за 3 месяца:

• Зная, что для выполнения заказа нужно 360 станков, мы можем найти, сколько станков нужно выпускать в месяц:
• 360 станков / 3 месяца = 120 станков/месяц.

Сравниваем новое количество станков с первоначальным:

• 120 станков/месяц (новое количество) / 60 станков/месяц (старое количество) = 2.

Таким образом, и во втором способе мы пришли к тому, что завод должен выпускать в 2 раза больше станков каждый месяц.