Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, каждый день увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. За первый день было перевезено 4 тонны щебня. Сколько тонн щебня было перевезено за пятый день, если вся работа была выполнена за 8 дней?

Математика 10 класс Арифметическая прогрессия математика 10 класс задача на движение грузовик щебень увеличение нормы перевозки решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Определим переменные:

• Обозначим количество тонн, на которое увеличивается норма перевозки каждый день, как x.
• Первый день грузовик перевез 4 тонны щебня.

2. Запишем количество щебня, перевезенного в каждый день:

• 1-й день: 4 тонны.
• 2-й день: 4 + x тонн.
• 3-й день: 4 + 2x тонн.
• 4-й день: 4 + 3x тонн.
• 5-й день: 4 + 4x тонн.
• 6-й день: 4 + 5x тонн.
• 7-й день: 4 + 6x тонн.
• 8-й день: 4 + 7x тонн.

3. Сложим все перевезенные тонны:

Общее количество перевезенного щебня за 8 дней равно:

4 + (4 + x) + (4 + 2x) + (4 + 3x) + (4 + 4x) + (4 + 5x) + (4 + 6x) + (4 + 7x).

Это можно упростить:

• Сначала посчитаем количество тонн, перевезенных в первый день: 4 тонны.
• В последующие дни мы добавляем 4 тонны за каждый день: 4 * 8 = 32 тонны.
• Теперь посчитаем количество добавленных тонн: x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x + 7x = 28x.

Таким образом, общее количество щебня будет:

32 + 28x = 60 тонн.

4. Решим уравнение:

32 + 28x = 60.

28x = 60 - 32.

28x = 28.

x = 1.

5. Теперь найдем количество щебня, перевезенного в пятый день:

В пятый день грузовик перевезет:

4 + 4x = 4 + 4 * 1 = 4 + 4 = 8 тонн.

Ответ: В пятый день было перевезено 8 тонн щебня.