Грузовой поезд проходит расстояние между двумя городами за сутки со скоростью 48 км/ч. У пассажирского поезда скорость в 2 раза больше. За какое время пассажирский поезд пройдёт это расстояние? За какое время он пройдёт вдвое меньшее расстояние?

Математика 10 класс Скорость и движение пассажирский поезд скорость поезда время в пути расстояние между городами математическая задача решение задачи по математике Новый

Давайте сначала определим расстояние между двумя городами, используя информацию о грузовом поезде.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое проходит грузовой поезд.

Грузовой поезд проходит расстояние за сутки (24 часа) со скоростью 48 км/ч. Чтобы найти расстояние, мы используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Подставим известные значения:

Расстояние = 48 км/ч × 24 ч = 1152 км

Теперь мы знаем, что расстояние между двумя городами составляет 1152 км.

Шаг 2: Найдем скорость пассажирского поезда.

Скорость пассажирского поезда в 2 раза больше скорости грузового поезда:

Скорость пассажирского поезда = 2 × 48 км/ч = 96 км/ч

Шаг 3: Найдем время, за которое пассажирский поезд пройдет расстояние 1152 км.

Используем ту же формулу, но на этот раз нам нужно найти время. Формула для времени выглядит так:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим известные значения:

Время = 1152 км / 96 км/ч = 12 ч

Таким образом, пассажирский поезд пройдет расстояние между двумя городами за 12 часов.

Шаг 4: Найдем время, за которое пассажирский поезд пройдет вдвое меньшее расстояние.

Вдвое меньшее расстояние будет равно:

1152 км / 2 = 576 км

Теперь снова используем формулу для времени:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим значения:

Время = 576 км / 96 км/ч = 6 ч

Итак, ответы на вопросы:

• Пассажирский поезд пройдет расстояние между двумя городами за 12 часов.
• Пассажирский поезд пройдет вдвое меньшее расстояние за 6 часов.