Из деревни вышел пешеход, а через 2 часа за ним в догонку отправился велосипедист. Через какое время после своего выезда велосипедист сможет догнать пешехода, если скорость велосипедиста составляет 10 км/ч, а скорость пешехода равна половине скорости велосипедиста?

Математика 10 класс Движение по времени и расстоянию пешеход велосипедист скорость время математика задача Движение догонка расстояние решение Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. **Определим скорости пешехода и велосипедиста.**

• Скорость велосипедиста = 10 км/ч.
• Скорость пешехода = 10 км/ч / 2 = 5 км/ч.

2. **Определим время, на которое пешеход вышел раньше.**

Пешеход вышел на 2 часа раньше велосипедиста.

3. **Определим расстояние, которое пешеход прошел за эти 2 часа.**

• Расстояние = скорость * время.
• Расстояние, пройденное пешеходом за 2 часа = 5 км/ч * 2 ч = 10 км.

4. **Теперь найдем, с какой скоростью велосипедист догоняет пешехода.**

Велосипедист движется быстрее пешехода, и разница в их скоростях составляет:

• Разница в скорости = скорость велосипедиста - скорость пешехода = 10 км/ч - 5 км/ч = 5 км/ч.

5. **Теперь определим время, необходимое велосипедисту для того, чтобы догнать пешехода.**

Для этого используем формулу:

• Время = расстояние / скорость.
• Время, необходимое для догоняния = расстояние, которое прошел пешеход (10 км) / разница в скорости (5 км/ч).
• Время = 10 км / 5 км/ч = 2 ч.

6. **Теперь мы можем ответить на вопрос задачи.**

Велосипедист сможет догнать пешехода через 2 часа после своего выезда.

Ответ: Велосипедист догонит пешехода через 2 часа после своего выезда.