Какое расстояние от города А будет между двумя машинами в момент их встречи, если расстояние между городами А и Б составляет 660 км, одна машина выехала со скоростью 60 км/ч, а другая, выехавшая через два часа, движется со скоростью 75 км/ч?

Математика 10 класс Движение по времени и расстоянию расстояние между городами машины встреча скорость машин задача по математике математика 10 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько времени первая машина будет в пути до встречи с второй машиной.

• Первая машина выехала со скоростью 60 км/ч.
• Вторая машина выехала на 2 часа позже и движется со скоростью 75 км/ч.

2. Обозначим время, прошедшее с момента выезда первой машины до момента встречи, как t (в часах).

Тогда, когда первая машина проедет расстояние, равное 60t км, вторая машина будет в пути (t - 2) часов и проедет расстояние 75(t - 2) км.

3. Составим уравнение для расстояния между городами А и Б.

Сумма расстояний, проезжаемых обеими машинами, должна равняться 660 км:

60t + 75(t - 2) = 660

4. Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 60t + 75t - 150 = 660
• 135t - 150 = 660
• 135t = 660 + 150
• 135t = 810
• t = 810 / 135
• t = 6

5. Теперь найдем расстояние, которое проедет первая машина до встречи:

• Расстояние = скорость * время = 60 км/ч * 6 ч = 360 км.

6. Теперь найдем, какое расстояние проедет вторая машина:

• Время в пути второй машины = t - 2 = 6 - 2 = 4 ч.
• Расстояние = 75 км/ч * 4 ч = 300 км.

7. Теперь проверим, что сумма расстояний равна 660 км:

• 360 км (первая машина) + 300 км (вторая машина) = 660 км.

Таким образом, расстояние от города А до места встречи двух машин составляет 360 км.