Из двух городов, расстояние между которыми составляет 28 км, одновременно выехали в противоположные стороны два автобуса. Первый автобус едет со скоростью 35 км/ч, а второй - со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 4 часа? Реши эту задачу двумя способами.

Математика 10 класс Движение по времени и расстоянию расстояние между автобусами задача на движение скорость автобусов математика 10 класс решение задачи два автобуса расстояние через 4 часа Новый

Давайте решим эту задачу двумя способами. Начнем с первого способа.

Способ 1: Сумма расстояний, пройденных автобусами

1. Сначала найдем, какое расстояние проедет каждый автобус за 4 часа.

• Для первого автобуса, который едет со скоростью 35 км/ч:
• Расстояние = Скорость × Время = 35 км/ч × 4 ч = 140 км.
• Для второго автобуса, который едет со скоростью 40 км/ч:
• Расстояние = Скорость × Время = 40 км/ч × 4 ч = 160 км.

2. Теперь сложим расстояния, которые проедут оба автобуса:

• Общее расстояние = 140 км + 160 км = 300 км.

3. Теперь мы знаем, что автобусы выехали из двух городов, расстояние между которыми составляет 28 км. Чтобы найти, какое расстояние будет между автобусами через 4 часа, вычтем начальное расстояние из общего расстояния:

• Расстояние между автобусами = Общее расстояние - Начальное расстояние = 300 км - 28 км = 272 км.

Таким образом, через 4 часа расстояние между автобусами составит 272 км.

Способ 2: Прямой расчет расстояния между автобусами

1. Мы знаем, что расстояние между двумя городами равно 28 км. Автобусы движутся в противоположные стороны, поэтому их расстояние будет увеличиваться.

2. Найдем скорость сближения двух автобусов:

• Скорость первого автобуса = 35 км/ч.
• Скорость второго автобуса = 40 км/ч.
• Скорость сближения = 35 км/ч + 40 км/ч = 75 км/ч.

3. Теперь найдем, какое расстояние автобусы проедут за 4 часа:

• Расстояние = Скорость сближения × Время = 75 км/ч × 4 ч = 300 км.

4. Теперь, чтобы узнать, какое расстояние будет между автобусами, вычтем начальное расстояние:

• Расстояние между автобусами = Прошедшее расстояние - Начальное расстояние = 300 км - 28 км = 272 км.

Таким образом, и во втором способе мы также пришли к выводу, что через 4 часа расстояние между автобусами составит 272 км.