Как Чинара и Гуля разделили х груш в соотношении у : z? Сколько груш получила каждая из них, если: а) х = 56; у = 72; z = 120; b) х = 38; y = 168; z = 98?

Математика 10 класс Пропорции и дроби математика 10 класс задача на деление соотношение разделение груш пропорции решение задач алгебра х у z груш сколько получила чинара Гуля примеры задач математические задачи Новый

Под буквой а↓

Дано: х = 56; у = 72; z = 120.

Сначала мы определим соотношение, в котором Чинара и Гуля будут делить груши. Для этого нам нужно упростить дробь 72:120. Для этого мы найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 120. НОД равен 24, следовательно:

• 72 ÷ 24 = 3
• 120 ÷ 24 = 5

Таким образом, отношение у : z = 3 : 5.

1. Теперь мы находим общее количество частей: 3 + 5 = 8 частей.
2. Чтобы узнать, сколько груш приходится на одну часть, мы делим общее количество груш на количество частей: 56 : 8 = 7 груш на одну часть.
3. Теперь мы можем посчитать, сколько груш получит Чинара: 3 * 7 = 21 груша.
4. И сколько груш получит Гуля: 5 * 7 = 35 груш.

Таким образом, Чинара получила 21 грушу, а Гуля - 35 груш.

Под буквой b↓

Дано: х = 38; y = 168; z = 98.

Сначала найдем соотношение 168:98. Упростим эту дробь. НОД чисел 168 и 98 равен 14, следовательно:

• 168 ÷ 14 = 12
• 98 ÷ 14 = 7

Таким образом, отношение y : z = 12 : 7.

1. Общее количество частей: 12 + 7 = 19 частей.
2. Теперь делим количество груш на количество частей: 38 : 19 = 2 груши на одну часть.
3. Чинара получает: 12 * 2 = 24 груши.
4. Гуля получает: 7 * 2 = 14 груш.

В итоге, Чинара получила 24 груши, а Гуля - 14 груш.