Как можно оценить значение а, если известно, что выражение 2а-7 находится в пределах от 1 до 100?

Математика 10 класс Неравенства оценка значения а выражение 2а-7 пределы от 1 до 100 математические неравенства решение уравнений Новый

Чтобы оценить значение a, когда выражение 2a - 7 находится в пределах от 1 до 100, нам нужно решить двойное неравенство:

Шаг 1: Запишем неравенство

Мы имеем:

1 ≤ 2a - 7 ≤ 100

Шаг 2: Разделим это неравенство на два отдельных неравенства

• 2a - 7 ≥ 1
• 2a - 7 ≤ 100

Шаг 3: Решим первое неравенство

1. 2a - 7 ≥ 1
2. Добавим 7 к обеим сторонам: 2a ≥ 1 + 7
3. 2a ≥ 8
4. Теперь разделим обе стороны на 2: a ≥ 4

Шаг 4: Решим второе неравенство

1. 2a - 7 ≤ 100
2. Добавим 7 к обеим сторонам: 2a ≤ 100 + 7
3. 2a ≤ 107
4. Теперь разделим обе стороны на 2: a ≤ 53.5

Шаг 5: Объединим результаты

Теперь мы имеем два результата:

• a ≥ 4
• a ≤ 53.5

Таким образом, a находится в пределах:

4 ≤ a ≤ 53.5

Это и есть оценка значения a, учитывая данное условие.