Как можно определить основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен 42,3 см, а основание длиннее боковой стороны на 3 см?

Математика 10 класс Равнобедренные треугольники основание равнобедренного треугольника периметр треугольника математические задачи решение задачи длина стороны треугольника Новый

Чтобы найти основание равнобедренного треугольника, давайте обозначим необходимые элементы:

• Обозначим основание треугольника как b.
• Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны обозначим как a.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• Периметр треугольника равен 42,3 см.
• Основание длиннее боковой стороны на 3 см, т.е. b = a + 3.

Теперь можем записать уравнение для периметра:

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

P = a + a + b = 2a + b.

Подставим выражение для b в уравнение периметра:

2a + (a + 3) = 42,3.

Теперь упростим это уравнение:

• 2a + a + 3 = 42,3
• 3a + 3 = 42,3

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

3a = 42,3 - 3

3a = 39,3

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти a:

a = 39,3 / 3

a = 13,1 см.

Теперь мы можем найти основание b, используя найденное значение a:

b = a + 3 = 13,1 + 3 = 16,1 см.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 16,1 см.