Какова длина сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 56 см, а длина боковой стороны на 2 см меньше длины основания?

Математика 10 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник периметр 56 см боковая сторона основание треугольника Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, где:

• Периметр треугольника равен 56 см.
• Длина боковой стороны на 2 см меньше длины основания.

Обозначим:

• Длину основания треугольника как x см.
• Длину боковой стороны как y см.

Согласно условию задачи, боковая сторона на 2 см меньше основания, то есть:

y = x - 2

Теперь запишем формулу для периметра равнобедренного треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:

Периметр = x + y + y

Подставим значение y:

56 = x + (x - 2) + (x - 2)

Упростим уравнение:

1. 56 = x + x - 2 + x - 2
2. 56 = 3x - 4

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

56 + 4 = 3x

60 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 60 / 3

x = 20

Теперь мы знаем, что длина основания равна 20 см. Теперь найдем длину боковой стороны:

y = x - 2 = 20 - 2 = 18 см

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Основание: 20 см
• Боковые стороны: 18 см (каждая)

Ответ: Длина основания равнобедренного треугольника составляет 20 см, а длина боковой стороны - 18 см.