Как можно определить относительную погрешность, если при решении задачи сумма углов треугольника составила 179 градусов и 30 минут?

Математика 10 класс Геометрия треугольника относительная погрешность сумма углов треугольника 179 градусов 30 минут вычисление погрешности математические задачи Новый

Чтобы определить относительную погрешность, давайте сначала разберемся с тем, что такое относительная погрешность и как ее вычислить.

Определение относительной погрешности: Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к истинному значению, выраженное в процентах. Она показывает, насколько точно мы определили величину по сравнению с ее истинным значением.

Шаги для вычисления относительной погрешности:

1. Определите истинное значение: В случае с треугольником сумма его углов всегда равна 180 градусам.
2. Определите измеренное значение: Ваша сумма углов треугольника составила 179 градусов и 30 минут. Чтобы упростить вычисления, переведем минуты в градусы. 30 минут - это половина градуса, следовательно:
   • 179 градусов + 0.5 градуса = 179.5 градусов.
3. Вычислите абсолютную погрешность: Абсолютная погрешность - это разница между истинным значением и измеренным значением. В данном случае:
   • Абсолютная погрешность = Истинное значение - Измеренное значение = 180 - 179.5 = 0.5 градусов.
4. Вычислите относительную погрешность: Используем формулу для относительной погрешности:
   • Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100%
   • Подставляем значения: (0.5 / 180) * 100% ≈ 0.2778%.

Таким образом, относительная погрешность в данном случае составляет примерно 0.28%. Это значение показывает, насколько близко ваше измерение к истинному значению.