В треугольнике одна сторона равна 7 корень 2, а угол, противолежащий этой стороне, составляет 45 градусов. Какой радиус описанной окружности этого треугольника?

Математика 10 класс Геометрия треугольника треугольник сторона 7 корень 2 угол 45 градусов радиус описанной окружности Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень увлекательно, когда мы можем найти радиус описанной окружности треугольника!

У нас есть треугольник, в котором:

• Сторона a = 7√2
• Угол A = 45 градусов

Чтобы найти радиус описанной окружности (R), мы можем использовать формулу:

R = a / (2 * sin(A))

Теперь подставим наши значения:

• Сначала найдем sin(45°), который равен √2/2.
• Теперь подставим в формулу:

R = 7√2 / (2 * (√2/2))

Упрощаем:

• R = 7√2 / (√2) = 7 / 2 = 3.5

Таким образом, радиус описанной окружности нашего треугольника составляет 3.5!

Надеюсь, тебе было интересно разбираться с этой задачей! Успехов в учебе!