Как можно определить первый член арифметической прогрессии (а^n), если известно, что а21=83 и d=4?

Математика 10 класс Арифметическая прогрессия первый член арифметической прогрессии арифметическая прогрессия а21=83 d=4 формула арифметической прогрессии Новый

Чтобы определить первый член арифметической прогрессии (обозначим его как a1), когда известен 21-й член (a21) и разность прогрессии (d), воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии
• a_1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена прогрессии

В нашем случае:

• a_21 = 83
• d = 4
• n = 21

Теперь подставим известные значения в формулу:

83 = a_1 + (21 - 1) * 4

Упростим выражение:

• (21 - 1) = 20
• 20 * 4 = 80

Теперь у нас есть:

83 = a_1 + 80

Чтобы найти a1, вычтем 80 из обеих сторон уравнения:

a_1 = 83 - 80

a_1 = 3

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 3.