Как можно определить первый член арифметической прогрессии (a1), если известно, что a32=157 и d=5?

Математика 10 класс Арифметическая прогрессия первый член арифметической прогрессии A1 арифметическая прогрессия a32 D математические задачи решение задач по математике Новый

Чтобы определить первый член арифметической прогрессии (a1), нам нужно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии;
• a1 - первый член прогрессии;
• d - разность прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае мы знаем:

• a32 = 157 (32-й член прогрессии);
• d = 5 (разность прогрессии);
• n = 32 (номер члена, который мы рассматриваем).

Теперь подставим известные значения в формулу:

a32 = a1 + (32 - 1) * d

Подставим значения:

157 = a1 + (32 - 1) * 5

Упростим выражение:

157 = a1 + 31 * 5

Теперь посчитаем 31 * 5:

31 * 5 = 155

Теперь у нас есть:

157 = a1 + 155

Чтобы найти a1, вычтем 155 из обеих сторон уравнения:

a1 = 157 - 155

Теперь посчитаем:

a1 = 2

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a1) равен 2.