Как можно решить неравенство x(x+5) < (x+3)(x+2)?

Математика 10 класс Неравенства решение неравенства неравенство x(x+5) метод решения неравенств математические неравенства алгебраические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство x(x+5) < (x+3)(x+2), давайте сначала упростим его, разложив обе стороны.

1. Раскроем скобки с обеих сторон неравенства:

• Слева: x(x+5) = x^2 + 5x
• Справа: (x+3)(x+2) = x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 5x + 6

2. Теперь подставим эти выражения в неравенство:

x^2 + 5x < x^2 + 5x + 6

3. Выразим неравенство в более простой форме, вычтя x^2 + 5x из обеих сторон:

0 < 6

4. Это неравенство всегда верно, так как 0 всегда меньше 6. Это означает, что неравенство выполняется для любого значения x.

Таким образом, решением данного неравенства является:

Все числа x из множества действительных чисел.